حسین دولت آبادی

در مسائلی گاهی پیش می آید که هندسه دارای شرایطی است که دارای بازه تغییرات هندسه می¬باشد. در این قسمت هندسه ای با بازه ی تغییرات هندسه در نظر گرفته و به صورت پارامتریک تعریف کرده و طبق الگوریتمی مسئله و الگوریتم را ران کرده و الگوریتم به صورت خودکار هندسه را تغییر داده و المان ریزی و تعیین شرایط مرزی و تحلیل مسئله را انجام می دهد. در آخر تمامی نتایج مورد نیاز و منطقی را نشان می دهد و براساس آن تصمیم گیری می نمائیم. در این قسمت از آموزش به ترسیم هندسه و تعیین پارامترهای ورودی و خروجی و المان بندی و تعیین شرایط مرزی و تحلیل مسئله می پردازیم.  

صحت سنجی و اعتبار سنجی در : شبیه سازی، قوی‌ترین ابزار در فرآیند معرفی محصول جدید (NPI) در نظر گرفته می‌شود. این می‌تواند زمان عرضه محصول به بازار را تسریع کند، هزینه های صورتحساب مواد (BOM) را کاهش دهد و از اجرای موفقیت آمیز طرح هایی که رقابت را دور می‌زند اطمینان حاصل کند.بخش جدایی ناپذیر هر تحلیل و شبیه سازی کامپیوتری، صحت سنجی (verification) و اعتبارسنجی (validation) است، غفلت از هرکدام از این دو، شبیه سازی را دچار مشکلات شدید می‌کند و به اعتقاد بسیاری از متخصصین این حوزه، عملا شبیه سازی بدون صحت/اعتبار سنجی، بی ارزش و غیر قابل اعتماد است. همچنین انجام صحت/اعتبار سنجی، عدم اطمینان (uncertainty) شبیه‌سازی را کاهش داده و ضریب اطمینان آن را بالا می‌برد. مدیران برنامه، در حال حاضر به شواهد رسمی در مورد “شبیه سازی مناسب برای هدف نیاز دارند تا بتوانند بر اساس آن اعتماد ایجاد کنند و تصمیم بگیرند. این صحت سنجی و اعتبار سنجی ها باید توسط تحلیلگران و مدل‌سازها (درون تیم تحلیل یا طراحی ) انجام شود تا از درست و صحیح عمل کردن مدل اطمینان حاصل شود. صحت سنجی فرآیندی است که تضمین می‌کند که مدل بر اساس روابط متغیرهای ورودی و متغیرهای خروجی که در مدل تعبیه شده‌اند، نتایج درستی را تولید یا پیش‌بینی می‌کند. در واقع صحت سنجی ، از درست بودن رابطه (relationship) درون مدل و اینکه مدل به درستی عمل می‌کند و نتایج را همانگونه که باید باشند، تولید می‌کند، اطمینان حاصل می‌کند. فرآیند صحت سنجی، کاری به دنیای واقعی و تجربی و یا آزمایشگاهی یا نتایج آن‌ها ندارد. فرآیند صحت سنجی، به آنچه که باید در طبیعت رخ دهد، اهمیتی نمی‌دهد. صحت سنجی در واقع به دنیای بیرون از کامپیوتر ارتباطی ندارد و فرآیند صحت سنجی، در واقع، بررسی و تعیین می‌کند که مدل تولید شده توسط سازنده مدل، دقیقا همان کاری را انجام می‌دهد که مدل‌ساز «فکر می‌کند» مدلش باید انجام دهد. صحت سنجی اطمینان حاصل می‌کند که مدل، طوری رفتار می‌کند و کاری را انجام می‌دهد که از او خواسته شده و پیش بینی می‌شود آن‌را انجام دهد. در واقع در صحت سنجی هدف، جلوگیری از این است که مدلساز وقتی مدل را می‌سازد و انتظار انجام کار A را از آن دارد، مدل برای خودش کار B (B≠A) را انجام نمی‌دهد و مدلساز را به تصور غلط اینکه مدل، دارد کار A را انجام می‌دهد نمی‌اندازد . برای مثال، فرض کنید کدی (در اینجا مدل همان کد است) نوشته شده است که باید دو عدد را به هم تقسیم کرده و در صورت اعشاری بودن، آن را به سمت بالا گرد کند و عددی صحیح را گزارش کند. مثلا اگر 3 به 4 تقسیم شد باید حاصل را به سمت بالا گرد کرده و عدد 1 را چاپ کند. صحت سنجی در اینجا بررسی می‌کند که مثلا اگر چنین تقسیمی انجام شد ، آیا کد واقعا کاری که از آن خواسته شده یعنی گرد کردن به سمت بالا را انجام می‌دهد و عدد 1 را گزارش می‌کند؟ یا اینکه مثلا عدد 0.75 را چاپ می‌کند؟ در صورت انجام دومی، یعنی مدل غلط کار می‌کند و باید خطا را یافت و مدل را اصلاح کرد. این چیزی است که صحت سنجی به ما می‌گوید. اعتبار سنجی فرآیندی است برای اطمینان از اینکه مدل تا حد ممکن دنیای واقعی را نشان می‌دهد. فرآیند اعتبارسنجی به مدل‌ساز کمک می کند مطمئن شود که مدل صحیح ساخته شده است. فرآیند اعتبار سنجی به شدت بر داده‌های جمع‌آوری‌شده از دنیای واقعی، و درک مدل‌ساز از فرآیند واقعی متکی است. فرآیند اعتبار سنجی، تضمین می‌کند که مدل در حال انجام همان کاری است که فرآیند واقعی ( و طبیعت) انجام می‌دهد یا انجام خواهد داد. در این قسمت به بررسی مقاله معتبر و ترسیم هندسه و المان بندی و مدلسازی، تحلیل مسئله و مقایسه نتایج عددی با نتایج مقاله می پردازیم.  

آنالیز هارمونیک شاخه ای از ریاضیات است که مرتبط با نمایش توابع یا سیگنال‌ها به صورت برآیندی از امواج پایه بوده و به مطالعه و نمایش مفاهیم سری‌های فوریه و تبدیل فوریه (یعنی فرم توسعه یافته‌ی آنالیز فوریه) می‌پردازد. در دو قرن اخیر، این شاخه به شاخه‌ای وسیع تبدیل شده که کاربرد‌های گسترده‌ای در نظریه اعداد، نظریه نمایش، پردازش سیگنال، مکانیک کوانتومی، آنالیز جزر و مدی و علوم اعصاب دارد. تبدیل فوریه کلاسیک روی هنوز هم یک حوزه زنده تحقیقاتیست، بخصوص تبدیل‌های فوریه روی اشیای کلی‌تری چون توزیعات تمپرد. به عنوان مثال، اگر ما برخی الزامات روی توزیعی چون اعمال کنیم، می‌توانیم آن ها را به زبان تبدیل فوریه روی نیز ترجمه کنیم. قضیه پالی-وینر مثالی از این فرایند است. قضیه پالی-وینر فوراً ایجاب می کند که اگر یک توزیع ناصفر با تکیه‌گاهی فشرده باشد (شامل توابع با تکیه‌گاه ثابت هم می‌شود)، آنگاه تبدیل فوریه آن هیچ‌گاه تکیه گاه فشرده نخواهد داشت. این حالت بسیار مقدماتی از اصل عدم قطعیت در بستر آنالیز-هارمونیک است. سری‌های فوریه را می‌توان در بستر فضاهای هیلبرت به‌طور مناسب‌تری مطالعه کرد، چرا که در آنجا ارتباطی بین آنالیز هارمونیک و آنالیز تابعی ارائه می‌کند. بسیاری از کاربرد های آنالیز هارمونیک در علم و مهندسی با ایده یا فرضی شروع شد که یک پدیده یا سیگنال را می توان به صورت ترکیبی از جمع تک مؤلفه های ارتعاشی در نظر گرفت. جزر و مد اقیانوس و ریسمان مرتعش مثال های رایج و ساده ای هستند. اغلب رهیافت های نظری سعی می کنند با معادلات دیفرانسیل یا دستگاهی از معادلات استفاده کنند تا ویژگی های اساسی سیستم شامل دامنه، فرکانس و فاز های مؤلفه های ارتعاشی را توصیف کنند. معادلات خاصی به نوع میدان وابستگی دارند، اما نظریه ها عموماً سعی می کنند معادلاتی انتخاب کنند که نمایانگر اصول اصلی قابل کاربرد باشند. در این قسمت از آموزش به بررسی و وارد نمودن هندسه و المان بندی و تعیین شرایط مرزی و تحلیل و تعیین محدوده تحریک فرکانس و بررسی پاسخ هارمونیک و مودال می پردازیم.  

تغییر شکل در علم مواد، به تغییر شکل یا اندازه یک جسم با توجه به نیروی اعمال شده (انرژی تغییر شکل در این مورد از طریق کار منتقل می‌شود) یا تغییر در درجه حرارت (انتقال انرژی از طریق گرما) گفته می‌شود. مورد اول می‌تواند در نتیجه نیروهای کششی، نیروهای فشاری، نیروهای برشی، خمش یا پیچش باشد. در مورد دوم مهم‌ترین عاملی که با درجهٔ حرارت تعیین می‌شود، تحرک نقص‌های ساختاری مانند مرز بلورها،تهی جایی و نابه جایی در جامدات کریستالی و غیر کریستالی است. حرکت یا جا به جایی این نقص‌های متحرک به صورت حرارتی فعال شده و توسط میزان نفوذ اتمی محدود می‌شود. تغییر شکل اغلب به عنوان کرنش در نظر گرفته می‌شود. همانطور که تغییر شکل رخ می‌دهد، نیروهای داخلی بین مولکولی با نیروهای اعمال شده مخالفت می‌کنند. اگر نیروی اعمال شده خیلی زیاد نباشد این نیروها ممکن است برای مقاومت کامل در برابر نیروهای خارجی اعمال شده کافی باشند و به جسم اجازه دهند تا یک حالت سکون و تعادل جدید به خود بگیرد و بعد از برداشتن بار ( نیروی اعمال شده) به حالت اولیه خود بازگردد. یک نیروی اعمال شدهٔ بزرگتر ممکن است به تغییر شکل دائمی جسم یا حتی به شکست ساختاری آن منجر شود. اگر تغییر شکل ناچیز باشد می‌توان از مفهوم جسم صلب بهره برد. در این قسمت از فیلم آموزشی به فراگیری ترسیم هندسه تیر و المان ریزی هندسه و مدلسازی شرایط مرزی و تحلیل مسئله و بحث پیرامون میزان خمش تیر تحت اثر نیروهای مختلف می پردازیم.  

اعضا‌ی سازه فولادی در معرض نیروهای محوری قرار دارند و معمولاً کارایی بیشتری از اعضای انعطاف‌ پذیر دارا می‌باشند؛ چرا که سطح مقطع آن‌ها تقریباً یکنواخت است. خرپا‌ها از اعضای مختلفی که دارای محور اصلی هستند متشکل می‌شوند و معمولاً برای ایجاد مقاومت در برابر بارهای خارجی مورد استفاده قرار می‌گیرند. همچنین در بسیاری از مواقع جهت پوشاندن دهانه‌های بزرگ به کار گرفته می‌شوند. همان گونه که می‌دانید سیستم‌های خرپایی در مقایسه با سایر سیستم‌ها، مواد نسبتاً کمتری مصرف نموده و برای ساختن آن‌ها نیروی کار کمتری نیاز است، به همین سبب خرپا در زمینه ساخت سازه‌های فضایی کاملاً مناسب و کارآمد میباشد. خرپا در قسمت‌های مختلفی کاربرد دارد که از جمله آن‌ها می ‌توان به سقف ساختمان‌های صنعتی یک طبقه، سقف‌های بلند، سقف ساختمان‌های چند طبقه اشاره نمود. خرپاها در بخش های گفته شده با هدف ایجاد استحکام در مقابل بار‌های گرانشی مورد استفاده قرار می‌گیرند. ناگفته نماند که خرپاها در قسمت‌های دیگری با هدف ایجاد مقاومت در برابر بارهای جانبی و ایجاد ثبات جانبی مورد استفاده قرار می‌گیرند. این قسمت‌ها شامل ساختمان‌ها، دیوارهای چند طبقه، تیر‌های بلند افقی ساختمان‌های صنعتی می‌شود. معمولاً خرپاها در انتقال بار سنگین از دهانه بزرگ تر عمل شاهی را انجام می‌دهند که به آنها مشبک نیز گفته می‌شود. همچنین کمربندهای مشبک معمولاً طبیعی تر و سبک تر از کمربند‌های معمولی بوده و به همین سبب کاملا اقتصادی و به صرفه هستند. این شبکه‌ها به عنوان سیستم پشتیبانی کف در ساختمان‌های چند طبقه به کار گرفته می‌شوند. با انجام این کار عمق همه‌ی دهانه‌های مشبک درون خرپا‌ها بدون افزایش عمق سقف به راحتی صورت می‌گیرند. در این قسمت از فیلم آموزشی به فراگیری و ترسیم شکل هندسی خرپا با مقاطع مختلف والمان ریزی و تعیین شرایط مرزی و تحلیل هندسه تحت نیرو با مقاطع مختلف و مقایسه میزان خمش می پردازیم.  

ارتعاشات بر چند دسته استوار هستند: ارتعاش آزاد (Free vibration) در صورتی که نیروهایی برای تحریک خارجی وجود نداشته باشند و هر ارتعاشی که در سیستم اتفاق می افتد تحت تاثیر نیروهای ذاتی سیستم باشد، ارتعاش آزاد نامیده می شود. در این حالت چند فرکانس طبیعی توسط خود سیستم منتشر می شود. ارتعاش اجباری (Forced vibration) در این حالت ارتعاش ها توسط نیروهای خارجی انجام می پذیرند.هر زمان که انرژی خارجی به سیستم وارد شود، سبب ایجاد ارتعاشاتی در آن سیستم می شود که این ارتعاش می تواند به شکل هارمونیک، غیر هارمونیک، تصادفی یا متناوب باشد. این ارتعاش و تحریک اگر به شکل هارمونیک باشد، پاسخ دریافتی نیز هارمونیک خواهد بود و اگر تحریک نامتناوب و تصادفی باشد، پاسخ تحریک گذرا است. ما در این مقاله به سراغ معرفی این نوع از ارتعاشات مکانیکی می رویم. ارتعاش نامیرا (Undamped vibration) اگر ارتعاش یا تحریک، در اثر اصطکاک یا هر عامل بازدارنده انرژی دیگری در هنگام نوسان از بین نرود، آن ارتعاش نامیرا نامیده می شود. ارتعاش میرا (Damped vibration) اگر بتوان ارتعاش را کنترل کرد و انرژی آن را کاهش داد، ارتعاش میرا خواهد بود. در این قسمت به بررسی و فراگیری وارد نمودن هندسه و المان بندی و مدلسازی شرایط مرزی با شرط Remote point و mass point و تحلیل مسئله و بحث پیرامون تغییر شکل میز می پردازیم.  

تابش» (Radiation) عبارت است از انتقال حرارتی که از طریق امواج الکترومغناطیسی صورت می‌گیرد. از آنجایی که این امواج با سرعت نور منتقل می‌شوند،‌ بنابراین سرعت انتقال انرژی در این حالت نیز برابر با سرعت نور است. شاید به همین دلیل است که دستگاه مایکروویو غذا را با سرعت نور گرم می‌کند چرا که مکانیزم آن مبتنی بر انتقال حرارت تشعشعی است. همان‌طور که در شکل مشخص شده، انتقال امواج حرارتی در طول موج بین ^۱-۱۰ تا ۱۰^۲ اتفاق می‌افتد. علت اصلی انتقال حرارت به روش تشعشع، حرکات دورانی و ارتعاشی مولکول‌ها،‌ اتم‌ها و الکترون‌ها است. در حقیقت مقدار دما برآیند این تحرکات را نشان می‌دهد. از این رو افزایش دما باعث افزایش نرخ انتقال حرارت تابشی می‌شود. مفهومی که آن را با عنوان نور می‌شناسیم در حقیقت بخش مرئی از طیف الکترومغناطیسی است. شکل بالا نشان می‌دهد که طول موج نوری زیر مجموعه طول موج حرارتی است. انتقال حرارت تشعشعی،‌ پدیده‌ای حجمی است. البته برای اجسام ماتی همچون فلزات، تابش به صورت سطحی اتفاق می‌افتد. در این قسمت قصد بررسی تشعشع ترسیم شکل هندسی قطعه و نامگذاری صفحات و المان بندی هندسه و منظم کردن المان­ها تعیین ضرایب مربوط به تشعشع و تحلیل مسئله به دو روش P1 & DO و مقایسه نتایج و بررسی دقت حل مسئله برای دو حالت تشعشع را داریم.

امروزه جریان های دو فازی و چند فازی با اهمیتی روز افزون در گستره¬ی وسیعی از سیستم های مهندسی شامل طراحی بهینه و اجرای ایمن عملیات ها همراه هستند. البته این به معنی محدود بودن این پدیده به فناوری صنعتی مدرن نیست و جریان های چند فازی را می توان در سیستم های بیولوژیکی و پدیده¬های طبیعی نیز مشاهده نمود. برخی از مهم ترین کاربردهای این نوع جریان ها به صورت زیر دسته بندی شده اند: سیستم های نیروگاهی: رآکتورهای هسته ای آب تحت فشار، بویلر و اواپراتور نیروگاه¬ها، ژنراتورهای MHD، موتورهای احتراق داخلی، موتورهای جت، موشک های با پیشرانه جامد یا مایع و غیره.

احتراق به چه معناست؟ در پاسخ باید بگوییم عبارت است از ترکیب یک ماده قابل سوخت با اکسیژن و در نتیجه مقداری از مولکول‌ها به مولکول‌های دیگر و اتم‌های سازنده خود تبدیل می‌گردند و در حقیقت احتراق یک واکنش اکسیداسیون حرارت زا می‌باشد. درباره این که شعله آتش چیست باید بگوییم یک واکنش شیمیایی بین ماده سوختنی و اکسیژن است که برای انجام سریع آن به مقدار معینی حرارت نیاز می‌باشد. ماهیت واقعی انتشار شعله کاملا درک نشده است. شعله‌ها ساختارهای متغیر و گوناگونی دارند که به نوع گاز یا بخاری که می‌سوزد بستگی دارد. مناطق مختلف شعله، غالبا به وسیله نوعی از واکنش‌ها که در هر منطقه ادامه دارد، مشخص می‌شوند. اغلب شعله ها نیازمند اکسیژن هستند. در این جلسه ترسیم هندسه­ای برای احتراق را آموزش داده و پس از آن المان ریزی و تعیین شرایط مرزی و تعیین معادلات حلگر مسئله جهت احتراق و تعیین توابع متناسب با احتراق و حل مسئله و دریافت نتایج و بحث و تحلیل پیرامون نتایج بدست آمده می­باشد.

به زبان ساده کاویتاسیون، که با نام های دیگری همچون حباب‌زایی، خوردگی و حفره‌سازی نیز شناخته می شود، فرآیندی است که طی آن، در ناحیه‌ای از مایع با فشار پایین، حباب بخار شکل می‌گیرد و سپس این حباب دچار ترکیدگی شده و انرژی از خود آزاد می کند. جهت بررسی نحوه ایجاد و رخداد پدیده کاویتاسیون لازم است تا بررسی روی علت وقوع ناحیه ای کم فشار داشته باشیم. چرا که ایجاد ناحیه کم فشار در یک سیال است که باعث ایجاد حباب بخار می شود. در مواردی که مایعات دارای حرکات متلاطم بوده، تغییرات فشار در مایع رخ می دهد. در اثر تغییرات شدید فشار در سیال (اکثرا افت فشار)، فشار موضعی کم‌ تر از فشار بخار مایع می ‌شود و این امر سبب می شود تا حباب‌ هایی پر شده از بخار ایجاد شود که تحت عنوان حباب یا حفره شناخته می شوند. به طور خلاصه با کاهش فشار امکان تبخیر در دماهای پایین تر فراهم می شود. در نتیجه در سیالی که تغییرات فشار شدید دارد، در قسمت هایی که فشار پایین است (کمتر از فشار بخار مایع) در همان دمای سیال تبخیر اتفاق می افتد و حباب تشکیل می­شود.  

آکوستیک (Acoustic) از زبان یونانی گرفته شده است و به معنای شنیده شدن می باشد، و Acoustics به معنی دانش اصوات، ایجاد، پخش، انتقال، کنترل و آثار صدا می باشد. در محیط های کاری مطابق با استانداردها و قوانین مقدار و حدود قابل قبولی از صدا مجاز می باشد و اگر شدت صدا از این مقداری بیشتر شود آسایش صوتی و سلامتی افراد دچار اختلال می شود. به همین دلیل عایق کاری صوتی ساختمان ها و محیط های کاری الزامی می باشد (هر چند در ایران این قوانین بطور کامل رعایت نمی شوند). این یک علم است که توسط قوانین فیزیک اداره می شود، که به ما کمک می کند تا به نحوی که صدا در محیط کار می کند را درک و پیش بینی کنیم. گفته شده است که فضایی دارای آکوستیک خوب است یعنی محیط صدایی را فراهم می کند که ما می خواهیم از آن استفاده کنیم. خاصیتی از ماده است که نشان می دهد این ماده چقدر می تواند موج صدای منتشر شده را جذب کند. ضریب جذب صوت عددی بین صفر تا یک است، اگر سطحی صدایی را جذب نکند ضریب جذب آن برابر با صفر است و اگر تمام صدا را جذب کند ضریب جذب آن برابر با یک می باشد. همیشه بزرگتر بودن ضریب جذب صدا بیان کننده مناسب بودن عایق صوتی برای عایق کاری آکوستیک نمی باشد. ماده ای برای عایق کاری مناسب است که ضریب جذب آن متناسب با کاربرد سازه و اتاق مورد نظر باشد. ضریب جذب بر زمان طنین اثر می گذارد.     در این قسمت به بررسی میزان آکوستیک تولید شده و میزان پخش صدا در محیط اطراف هندسه می­گردد. معادلات حاکم بر آکوستیک شامل معادلات Williams-hawking و newton می­باشد که برای بررسی هرچه دقیقتر مسئله از معادله Williams-hawking استفاده کرده که می­توان مقادیری که شامل پروب دریافت امواج می­باشد را در نظر داشت. در ابتدا شکل هندسی و منبع تولید صدا در نظر گرفته شده و در گام بعد پس از تعیین المان بندی هندسه و تعیین شرایط مرزی مناسب جهت برقراری آکوستیک مسئله مورد نظر تحلیل می­گردد.

فیلتر مداری است که برای اصلاح، تغییر شکل یا حذف بخشی از فرکانس‌های ناخواسته یک سیگنال الکتریکی و عبور سیگنال‌های مورد نظر مورد استفاده قرار می‌گیرد. به بیان دیگر فیلترها، سیگنال‌های ناخواسته را فیلتر می‌کنند. و یک فیلتر ایده‌آل، سیگنال‌های ورودی سینوسی مورد نظر را جدا کرده و از خود عبور می‌دهد. در کاربرد‌های فرکانس پایین تا100khz ، فیلتر‌های پسیو معمولاً از مدار‌های RC مقاومت–خازن ساخته می‌شوند. در حالی که فیلتر‌هایی با فرکانس بالاتر  بیشتر از 100khz ، معمولاً از مدار‌های RLC (مقاومت-سلف-خازن) تشکیل می‌شوند.   در این قسمت به بررسی تصفیه و عملکرد فیلتر prosivity در برابر ذرات معلق کربن در آب می­باشد. در این قسمت همزمان به همراه آب ذرات کربن به صورت ناخواسته وارد آب شده و در نهایت قصد بررسی عملکرد و طراحی فیلتری جهت پاکسازی آب را داریم.